如图，已知∠AOB=120°，△COD是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于60°的三角形），OM平分∠BOC．
（1）如图1，当∠AOC=30°时，∠DOM=        ．
（2）如图2，当∠AOC=100°时，∠DOM=        ．
（3）如图3，当∠AOC=α（0°<α<180°）时，求∠DOM的度数，请借助图3填空．
解：因为∠AOC=α，∠AOB=120°，
所以∠BOC=∠AOC-∠AOB=α-120°，
因为OM平分∠BOC，
所以∠MOC=        ∠BOC=        （用α表示），
因为△COD为等边三角形，
所以∠DOC=60°，
所以∠DOM=∠MOC+∠DOC=        （用α表示）．
（4）由（1）（2）（3）问可知，当∠AOC=β（0°<β<180°）时，直接写出∠DOM的度数．（用β来表示，无需说明理由）