已知：如图，在△ABC中，AD为BC边的中线，AD=5，AC=8，求边AB的取值范围．

解：如图，                            ．

∴AE=2AD
∵AD=5
∴AE=10
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
在△CDE和△BDA中

∴△CDE≌△BDA（SAS）
∴                            
在△ACE中，AC=8，
∴10-8<AE< 10+8
∴2<AB<18
请你仔细观察下列序号所代表的内容，然后判断：
①延长AD到点E，使DE=AD，连接CE；
②延长AD到点E，连接CE；
③延长AD到点E，使DE=AD，连接CE，过点E作CE∥AB；
④CE=BA，∠E=∠BAD；
⑤CE=BA
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
1．因为AD为△ABC的中线，考虑
                                （辅助线叙述）；
2．进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
3．由全等可得                ；
4．观察图形，2AD放在△       中，利用三角形的三边关系，可得2<AD<5
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线，
求证：∠C=∠BAE．

证明：如图，                            ．

∵AE是△ABD的中线
∴BE=ED
在△ABE和△FDE中

∴△ABE≌△FDE（SAS）
∴                            
∵CD=AB
∴CD=FD
∵∠ADF=∠ADB+∠1
∴∠ADF=∠ADB+∠B
∵∠ADC为△ABD的一个外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD
∵∠ADB=∠BAD
∴∠ADF=∠ADC
在△FAD和△CAD中

∴△FAD≌△CAD（SAS）
∴                            
∴∠C=∠BAE
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①延长AE到F，连接DF，使得DF∥AB；
②延长AE到F，使得EF=AE，连接DF；
③延长AE到F，使得EF=AE，连接DF，过D作DF∥AB；
④AB=FD，AE=EF；
⑤AB=FD，∠BAE=∠F，∠B=∠1；
⑥AB=FD；
⑦AF=AC；
⑧∠F=∠C．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，点E是BC的中点，∠BAE＝∠D．某同学通过添加辅助线：延长DE到点F，
使EF=DE，连接BF．给出下列结论：①△BFE≌△CDE，②BF∥CD，③AB=CD，④AE=BE，其中一定正确的有(    )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，
GE⊥EF，若AG=2，BF=3，则GF=(    )

如图所示，△ABC中，AB=3，AC=7，AD为△ABC的中线，求AD的取值范围．

已知：如图，在△ABC中，AB>AC，E为BC的中点，AD平分∠BAC，过E作EF∥AD，交AB于点G，交CA的延长线于点F，求证BG=CF．


请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠H=∠F，BH=CF；
②BH=CF，∠EBH=∠C；
③∴∠1=∠3；
④∴∠1=∠3，∠2=∠F．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

已知：如图，D为线段AB的中点，在AB上任取一点C（不与点A，B，D重合），分别以AC，BC为斜边在AB同侧作等腰Rt△ACE与等腰Rt△BCF，∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，连接DE，DF，EF．
求证：DE⊥DF．

先在图上走通思路后再填写空格内容：
①因为点D是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）；
②倍长之后先证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ，为接下来的全等准备条件；
③结合已知条件∠AEC=∠CFB=90°，AE=CE，CF=BF，经过推理得CE=BG，∠ECF=∠GBF=90°，因此可以证明       ≌       ，理由是       ，由全等的性质得         ；
④△EFG是等腰三角形，且D为底边EG的中点，根据                         ，得DE⊥DF．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，M是CD的中点，若AB=AD+BC，∠ABC=50°，则∠BAM=(    )

如图，已知AD是△ABC的中线，∠ADB，∠ADC的平分线分别交AB于点E，交AC于点F．
则BE+CF与EF的大小关系是(    )