如图，山坡上有一棵与地面垂直的大树AB，一场大风过后，大树被刮倾斜后从点C处折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE．已知山坡的坡角∠AEF=23°，树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．

（1）∠CAE的度数为(    )

（上接第5题）（2）若两段楼梯AB:CD=10:7，则楼梯AB的水平宽度AE的长约为(    )（参考数据：）

某校门前正对一条公路，车流量较大，为便于学生安全通过，特建一座人行天桥，如图是这座天桥的引桥部分示意图，上桥通道由两段互相平行的楼梯AB，CD和一段平行于地面的平台BC构成．已知∠A=37°，天桥高度DH为5.1米，引桥水平跨度AH为8.3米，则水平平台BC的长约为(    )（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置，要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上．小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m，则插槽安装的最大高度AC约为(    )m．
（参考数据：．结果保留两个有效数字）

如图，△ABC是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路AB，BC，CA跑步（小路的宽度不计）．观测得点B在点A的南偏东30°方向上，点C在点A的南偏东60°的方向上，点B在点C的北偏西75°方向上，A，C之间的距离为400米．则小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了(    )米．（参考数据：，结果保留整数）

在修建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ越小，楼梯的安全程度越高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知，则楼梯占用地板的长度增加了(    )米．
（结果精确到0.1m．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin40°≈0.64，
cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

在修建楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ越小，楼梯的安全程度越高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知，则楼梯占用地板的长度增加了(    )米．
（结果精确到0.1m．参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin40°≈0.64，
cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

（上接第1题）（2）两个岛屿A和B之间的距离约为(    )
（结果精确到0.1km，参考数据：，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，
sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上的点E处测得
∠AEP=74°，∠BEQ=30°，在点F处测得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）AB与AE之间的数量关系为(    )

（上接第1题）（2）若两段楼梯AB：CD=10：7，则楼梯AB的水平宽度AE的长约为(    )（参考数据：）