已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．E是CA延长线上一点，EG⊥BC，垂足为G，∠E=∠1．
求证：AD平分∠BAC．

证明：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADC=90°（垂直的定义）
∵EG⊥BC（已知）
∴∠EGC=90°（垂直的定义）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴EG∥AD（                    ）
∴∠E＝      （两直线平行，同位角相等）
∠1＝      （两直线平行，内错角相等）
∵∠E=∠1（已知）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）
①两直线平行，同位角相等；②同位角相等，两直线平行；③∠2；④∠3．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数为(    )

下列说法：
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②在数轴上与表示-1的点距离是3的点表示的数是2；
③连接两点的线段叫做两点间的距离；
④若AC=BC，则点C是线段AB的中点；
⑤一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线是这个角的平分线．
其中错误的有(    )

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，设∠DCB=α，∠DBC=β，
若∠A=40°，则下列说法错误的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=75°，则∠A的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠CAD的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点，的平分线与的平分线相交于点，依此类推，的平分线与的平分线相交于点，则的度数为(    )

如图，∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，∠ADC=40°，
∠AEC=35°，则∠ABC的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠A=96°，延长BC到点D，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线相交于点，的平分线与的平分线相交于点，依此类推，的平分线与的平分线相交于点，则的度数为(    )