如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,E为CD边的中点,点P,Q为BC边上两个动点,且点P在点Q左侧,PQ=2.则当BP=(    )时,四边形APQE的周长最小.

如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为(3,),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为(    )

如图,五边形ABCDE中,∠BAE=120°,∠B=∠E=90°,AB=BC=1,AE=DE=2.在BC,DE上分别找一点M,N,使△AMN的周长最小,则△AMN周长的最小值为(    )

如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,AD=DC=4,BC=8,点N在BC上,CN=2,E是
AB中点,在AC上找一点M使EM+MN的值最小,此时其最小值一定等于(    )

如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是(    )

如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为(    )

如图，直线l表示一条公路，点A、点B表示两个村庄.现要在公路上建一个车站，并使车站到两个村庄A、B的距离之和最短，那么车站应该建在（）

如图，P、Q是街道同侧的两个居民区，现要在街道上修建一个奶站，使奶站到P、Q两个居民区的距离之和最短，则下列修建方案中符合要求的是（）

如图，A、B两点分别表示两幢大楼所在的位置，直线a表示输水总管道，直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点，安装分管道将水和煤气输送到A、B两幢大楼，要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图中，点A′是点A关于直线b的对称点，A′B分别交b、a于点C、D；点B′是点B关于直线a的对称点，B′A分别交b、a于点E、F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是（  ）

如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（  ）