如图，在以AB为直径的半圆O中，点C是半圆的三等分点，点P是弧BC上一动点，连接CP，AP，作OM⊥CP交AP于点N，连接BN，若AB=12，则NB的最小值是____．

如图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若AB=10，AD=4，则OD=____．

点A，C为半径是3的圆周上两点，点B为的中点，以线段BA，BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为____．

如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H．若AC=24，AH=18，⊙O的半径OC=13，则AB=____．

如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=5 cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是____cm．

如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为____cm．

若点O是等腰三角形ABC的外心，且∠BOC=60°，底边BC=2，则△ABC的面积为____．

如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接
BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为____．

如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升____cm．

（2021黔东南州）小明很喜欢钻研问题，一次数学杨老师拿来一个残缺的圆形瓦片（如图所示）让小明求瓦片所在圆的半径，小明连接瓦片弧线两端AB，量得弧AB的中心C到AB的距离CD=1.6 cm，AB=6.4cm，很快求得圆形瓦片所在圆的半径为____cm．