如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=，对角线AC，BD交于点O，将直线AC绕点O按顺时针方向旋转，分别交BC，AD于点E，F.（1）当旋转角为90°时，四边形ABEF是下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形.选择        ，并证明.（2）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，说明理由；如果能，说明理由，并求出此时AC绕点O按顺时针方向旋转的度数.