用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．
（1）每个盒子需       个长方形，       个等边三角形．
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪．
①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子．

为了庆祝元旦，甲、乙两校准备共同组织文艺汇演，两校共有92人参加演出，其中甲校人数比乙校多，且甲校人数不足90人，现准备购买演出服装．下表是某服装厂给出的演出服装的价格表，如果两所学校单独购买一共需要付5 000元．

（1）如果两校联合起来购买演出服装，比各自购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少人参加演出？

聪聪在一本数学课外读物中看到这样一则信息：1925年，数学家莫伦发现了如图1所示的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形．聪聪仔细研究了此图后，设计出了一个如图2所示的“准完美长方形”，其中标号“3与4”的正方形完全相同，若中间标号为“1”的正方形的边长为1 cm，求这个“准完美长方形”的面积．

国家规定个人发表文字、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4 000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4 000元或高于4 000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：
（1）若王老师获得的稿费为2 800元，则应纳税          元，若王老师获得的稿费为4 000元，则应纳税          元．
（2）设王老师获得的稿费为x元．当800         元；当x≥4 000时，应纳税          元；（用含x的代数式表示）
（3）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元．

如图是一根可伸缩的鱼竿，鱼竿是用10节大小不同的空心套管连接而成．闲置时鱼竿可收缩，完全收缩后，鱼竿长度即为第1节套管的长度（如图1所示）；使用时，可将鱼竿的每一节套管都完全拉伸（如图2所示）．图3是这根鱼竿所有套管都处于完全拉伸状态下的平面示意图，已知第一节套管长50 cm，第二节套管长46 cm，以此类推，每一节套管均比前一节套管少4cm．完全拉伸时，为了使相邻两节套管连接并固定，每相邻两节套管间均有相同长度的重叠，设其长度为xcm．
（1）请直接写出第5节套管的长度；
（2）当这根鱼竿完全拉伸时，其长度为311cm，求x的值．

（11分）自2016年9月某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便．下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：
张叔叔每天从家打出租车去单位上班（路程在15千米以内），结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每千米节省0.8元，求张叔叔家到单位的路程．

某车站客流量大，旅客往往需要长时间排队等候买票，经统计调查发现，每天开始售票时，约有200名旅客等候购票，同时每分钟还有4名旅客不断进入售票大厅排队等候购票，每个售票窗口每分钟能办理2名旅客的车票，开始售票时车站暂时开放了4个售票窗口．（1）x分钟时，还有120名旅客在排队等候，求x的值．（2）为了让旅客尽快买到车票，减少排队等候的时间，车站临时决定再增开几个售票窗口，使正在等候及新进入售票大厅的旅客在10分钟内正好都能买到票，问新增开了几个售票窗口？