用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形．
（1）每个盒子需 个长方形， 个等边三角形．
（2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）．
现有相同规格的19张正方形硬纸板，其中的x张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪．
①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数；
②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子．
答案
（1）3；2；
（2）①侧面个数：2x+76；底面个数：-5x+95；
②能做30个盒子．
解：（1）因为三棱柱盒子的侧面由3个矩形构成，底面都是三角形，所以每个盒子需3个长方形，2个等边三角形；
故答案是：3；2；
（2）裁剪时x张用方法一，
∴裁剪时（19﹣x）张用方法二．
∴侧面的个数为：6x+4（19﹣x）＝（2x+76）个，
底面的个数为：5（19﹣x）＝（95﹣5x）个；
（3）由题意，得（2x+76）：（95﹣5x）＝3：2，
解得：x＝7，
∴盒子的个数为：
＝30．
答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子．
略
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