如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于点A(-4，0)，B(-1，0)两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在y轴左侧的抛物线上有一动点D．
①如图1，直线y=x+3与抛物线交于点Q，C两点，过点D作直线DF⊥x轴交QC于点F．请问是否存在这样的点D，使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距离之比为:1？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
②如图2，若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当□ODAE的面积S为何值时，满足条件的点D恰好有3个？请直接下来此时S的值以及相应的D点坐标．