某文具商店销售功能相同的A，B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
（1）求这两种品牌计算器的单价；
（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁，y₂关于x的函数关系式；
（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？

已知，如图，反比例函数的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A(1，4)，
B(-4，n)．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB．
（1）求函数y=kx+b和的表达式；
（2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标．

Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E(2，n)，△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，使以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

已知一次函数y=kx+b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点．
（1）求k，b的值；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A(a，0)，求a的值．

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．（1）求一次函数y=kx+b的表达式．（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象．（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．