已知如图1，BP，CP分别是△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线，BQ，CQ分别是∠PBC，∠PCB的平分线，BM，CN分别是∠PBD，∠PCE的平分线，∠BAC=α．
（1）当α=40°时，∠BPC=       ，∠BQC=       ；
（2）当α=       时，BM∥CN；
（3）如图2，当α=120°时，BM，CN所在直线交于点O，求∠BOC的度数；
（4）在α＞60°的条件下，直接写出∠BPC，∠BQC，∠BOC三角之间的数量关系：                       ．

探究发现
（1）如图1，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的角平分线的交点，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
迁移拓展
（2）如图2，在△ABC中，点P是内角∠ABC和外角∠ACD的n等分线的交点，即∠PBC=∠ABC，∠PCD=∠ACD，试猜想∠P与∠A之间的数量关系，并证明你的猜想．
应用创新
（3）如图3，已知AD，BE相交于点C，∠ABC，∠CDE，∠ACE的平分线交于点P，若∠A=35°，∠E=25°，则∠BPD=        ．