1编号：6136题型：探究题测试正确率：45.59%
已知：在中，，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结．过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、． （1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，证明（提示取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质即可证明）． （2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并证明．
提醒:
中，
，动点
绕
逆时针旋转，且
，连结
．过
、
、
作直线，直线
与直线
、
分别相交于点
、
．
（提示取
的中点
，连结
、
，根据三角形中位线定理和平行线的性质即可证明）．
与
有何数量关系？请分别写出猜想，并证明．