如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以的速度向点B运动，动点N从点C出发，以的速度向点A运动，若两点同时运动，存在某一时刻t，使得以点A，M，N为顶点的三角形与△ABC相似，则t的值为(    )

如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，
分别沿AB，BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t（s）．作QR∥BA交AC于点R，连接PR，若△APR∽△PRQ，则t的值为(    )

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm．点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动．点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设运动时间为t秒．若点F在矩形的边BC上移动，以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，则t的值为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5个单位长度的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4个单位长度的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0<t<2），连接PQ．若△BPQ∽△BCA，则t的值为(    )

如图，在△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米．点P从点A出发，以每秒2厘米的速度向点B运动，点Q同时从点C出发，以每秒3厘米的速度向点A运动，当其中一个点运动到端点时，另一个点也随之停止运动．那么当以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间为(    )秒．

（上接试题3）（3）在运动的过程中，若点P使得△PGF是以GF为直角边的直角三角形，则点P的坐标为(    )

（上接试题3）（2）点P在运动的过程中，设△EFP的面积为S（P不与F重合），则S与t的函数关系式为(    )

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形AOCD是含有60°角的菱形，顶点A的坐标为(-4，0)，边AO在x轴上，点E为线段AD的中点，点F在线段CD上，且横坐标为1，直线EF与y轴交于点G，有一动点P从点A以每秒2个单位长度的速度沿折线A→O→C→F运动，当点P到达点F时停止运动，设点P运动时间为t秒．

（1）直线EF的表达式为(    )

2．（题干同试题1）求出题干第（2）问S与t的函数关系式(    )

如图，已知矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为AD中点．点P从点B出发沿折线BE→EC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动；同时点Q从点B出发沿线段BC以每秒个单位长的速度向点C匀速运动．当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止运动．设点P，Q的运动时间是t秒（t＞0）．

（1）t为何值时，AP∥EC．
（2）研究发现，在运动过程中，PQ⊥BC保持不变，设四边形ABQP的面积为S，求S与t的函数关系式．




1．写出题干第（1）问符合题意的t的值(    )