已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD，CE交于点O．
若∠A=50°，∠ACB=60°，则∠1度数为(    )

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1，求∠2的度数．

解：如图，设∠B=α，
∵∠B=∠1（已知）
∴∠1=α（等量代换）
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠BCD=30°（已知）
                                
∴∠2=α+30°=80°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=50°（已知）
    ∠A+∠1+∠2=180°（三角形的内角和等于180°）
②∴α=50°（等式的性质）
③∴50°+α+α+30°=180°（等量代换）
④∴∠2=α+30°（等量代换）

已知：如图，BC⊥DE于点F，∠A=27°，∠D=20°，求∠B的度数．

解：如图，
                             
∵∠A=27°，∠D=20°（已知）
∴∠BED=27°+20°
       =47°（等式性质）
∵BC⊥DE（已知）
∴∠EFB=90°（垂直的性质）
∴∠B=90°-∠BED
     =90°-47°
     =43°（直角三角形两锐角互余）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，求∠BFD的度数．

解：如图，
∵∠E=30°，∠C=90°（已知）
∴∠FDC=90°-∠E
       =90°-30°
       =60°（                       ）
∵∠FDC是△FBD的一个外角（外角的定义）
∴∠FDC=∠B+∠BFD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵                       
∴∠BFD=∠FDC-∠B
       =60°-45°
       =15°（等式性质）
①垂直的性质；②直角三角形两锐角互余；③∠B=45°（已知）；④三角形的内角和等于180°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠B=∠1，∠ADC=80°，求∠C的度数．

解：如图，
∵∠ADC是△ABD的一个外角（外角的定义）
∴∠ADC=∠1+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠B=∠1（已知）
∴∠ADC=2∠1（等式性质）
∵∠ADC=80°（已知）
∴
                                  
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵AD是∠BAC的平分线（已知）
②∵∠DAC=∠1=40°（已知）
③∵∠ADC=80°（已知）
④∴∠C=180°-∠DAC-∠ADC
       =180°-40°-80°
       =60°（三角形的内角和等于180°）
⑤∴∠DAC=∠1=40°（角平分线的定义）

如图，直线BD∥EF，AE与BD相交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的度数为(    )

已知：如图，∠AED＝∠A+∠B．求证：DE∥BC．

证明：如图，延长DE交AB于点F．

                           
∴DE∥BC
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，∠B=120°，∠C=25°，∠E=85°．你认为AB∥CD吗？请说明理由．

解：AB∥CD．理由如下：
如图，延长BE交CD于点F．

∵∠BEC是△CEF的一个外角
∴∠BEC=∠C+∠1
                           
∴AB∥CD
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠A=60°，∠C=20°，求∠AEC的度数．

解：如图，延长AE交CD于点F．

                               
∵∠AEC是△CEF的一个外角
∴∠AEC=∠C+∠CFE
∵∠C=20°
∴∠AEC=60°+20°
       =80°
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=62°，∠B=38°，∠BCD=140°，则∠D的度数为(    )