已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB，CD于点G，M，
射线GH，MN分别平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵射线GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵射线MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式的性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；⑤同位角相等，两直线平行；
⑥同旁内角互补，两直线平行；⑦内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB平分∠FAD，∠2=∠3．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵AB平分∠FAD（已知）
∴      =∠2（角平分线的定义）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠1=∠3（                  ）
∵∠3=∠ACD（对顶角相等）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴AB∥CD（                  ）
①∠3；②；③∠1；④等式的性质；⑤等量代换；⑥同位角相等；
⑦同位角相等，两直线平行；⑧两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°，
求∠2的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEG=∠1（                  ）
∵EG平分∠AEF（已知）
∴∠AEF=2∠AEG（角平分线的定义）
∴∠AEF=2∠1（等量代换）
∵∠1=40°（已知）
∴∠AEF=      （等式的性质）
∴∠2=180°-∠AEF   
     =180°-80°   
     =100°（                  ）
①平角的定义；②等量代换；③两直线平行，内错角相等；④两直线平行，同位角相等；
⑤两直线平行，同旁内角互补；⑥2×40°=80°；⑦180°-100°=80°
以上空缺处依次所填正确的是(    )