喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，他们都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．
（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值，并说明理由．

请根据如图所示的对话内容回答下列问题：

（1）求该魔方的棱长；
（2）求该长方体纸盒的表面积．

已知是(a+8)的算术平方根，是(b-3)的立方根，求M+N的平方根．

下列说法：①负数没有平方根，但负数有立方根；②的平方根是；③2是的算术平方根；④-27的立方根是±3．其中正确的是____．（填序号）

有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为(    )

的算术平方根是____．

某市要修建一个长方形休闲广场，要求长是宽的3倍，面积为19200m²，则该广场的长为      m²．(    )

一个自然数的算术平方根为m，则和这个自然数相邻的下一个自然数是(    )

若=8，则a=        ．(    )

=        ；=        ．(    )