如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD的边OD，OB分别在x轴正半轴和y轴负半轴上，且OD=10，OB=8．将矩形的边BC绕点B逆时针旋转，使点C恰好与x轴上的点A重合．
（1）若抛物线经过A，B两点，则抛物线的解析式为(    )

已知：抛物线的对称轴为直线x=-1，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2），
（1）在对称轴上存在一点P，使得△PBC的周长最小，则点P的坐标为(    )

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0），
B（1，0）两点，与y轴交于点C．
（1）二次函数的解析式为(    )

已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(    )

已知二次函数的顶点坐标是（-1，4），且函数过点（0，3），则二次函数的解析式为(    )

已知二次函数的顶点坐标是(-1,4)且函数过点(0,3),则二次函数的解析式为(    )

已知二次函数的顶点坐标是(-1,4)且函数过点(0,3),则二次函数的解析式为(    )

（2010福建德化）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.① 当t=时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

（2010四川眉山）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．

平面直角坐标系中，□ABOC如图放置，点A、C的坐标分别为（0,3）、（1,0），将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到□．若抛物线过点C，A，A′，求此抛物线的解析式.