二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过点(1，-1)，且图象对称轴为直线x=2，则方程ax²+bx+c=-1（a≠0）的解为(    )

（1）请在坐标系中画出二次函数y=x²-2x的大致图象；
（2）根据方程的根与函数图象的关系，将方程x²-2x=1的根在图上近似的表示出来（描点）；
（3）观察图象，直接写出方程x²-2x=1的根．（精确到0.1）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-2的根是____．

（2021天津）已知抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）经过点(-1，-1)，(0，1)，当x=-2时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程ax²+bx+c-3=0有两个不等的实数根；③．其中正确结论的个数是(    )

设一元二次方程(x-2)(x-3)=m（）的两根分别为α，β，且，则二次函数y=(x-2)(x-3)的函数值时自变量x的取值范围是(    )

二次函数y=x²-2x-3，当时，自变量x的取值范围是(    )

已知二次函数y=(x-m)²-1（m为常数）．
（1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；
（2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限？（直接写出答案）

（2021成都）在平面直角坐标系xOy中，若抛物线y=x²+2x+k与x轴只有一个交点，则k=____．

根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）得到一些对应值，列表如下：

判断一元二次方程ax²+bx+c=0的一个解x₁的范围是(    )

根据二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）得到一些对应值，列表如下：

判断一元二次方程ax²+bx+c=0的一个解x₁的范围是(    )