如图所示，请按照要求解答问题．
（1）数轴上的点C在2，3的中间位置，则点C表示的数是        ，线段AB的中点D表示的数是        ；
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离为        ；
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，并判断BC是否平分∠MBN，简要说明理由．