如图，在边长为6的正方形ABCD的内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°．若点Q为正方形
ABCD边上一点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的点Q有(    )个．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于点E，过E作EF∥AC交AB于F，则下列判断正确的是(    )

如图，将宽为的长方形纸条沿BC折叠，若∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为(    )

如图：Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=22.5°，DC=BC，DE⊥AB．求证：AE=BE．

证明：如图，连接BD．

∵DC=BC
∴∠CDB=∠CBD
∵∠C=90°
∴∠CDB=∠CBD=45°
∵∠C=90°，∠A=22.5°
∴∠ABC=67.5°
∴∠DBA=∠ABC-∠CBD
=67.5°-45°
=22.5°
                     
∴AD=BD
                     
①DE⊥AB；②∠A=∠DBA；③；④．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在△ACB的边BC所在直线上找一点P，使得△ACP为等腰三角形，则满足条件的点P共有(    )

已知：如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若DE=8，EC=5，则线段BD的长为(    )

如图，AD是Rt△ABC斜边上的中线，把△ADC沿AD对折，点C落在点处，连接，则图中共有等腰三角形(    )个．

已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，D为垂足，AB>AC，若∠B=40°，
∠2=15°，则∠1的度数为(    )

如图，将长方形ABCD对折，得折痕PQ，展开后再沿MN翻折，使点C恰好落在折痕PQ上的点C′处，点D落在点D′处，其中M是BC的中点，连接AC′，BC′，则图中一定是等腰三角形的有(    )个．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=9，BD=2，则AE和BC的长分别为(    )