如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD．当α=____时，△AOD是等腰三角形．

如图，在△ABC中，BC=9cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，
PE∥AC．则下列结论：①△BDP为等腰三角形；②；③△PDE的周长是9cm；④PE=DE．其中一定正确的有____个．

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F，EF交AC于M，若CM=5，则____．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，
点P是BD的中点，若AD=6，则CP的长为____．

如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E，过E作EF∥BC交∠ACD的平分线于F，EF交AC于M，若CM=5，则____.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，点P是BD的中点，
若AD=6，则CP的长为____.

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，点M是线段BC上一定点，且MC=8．动点P从C点出发沿C→D→A→B的路线运动，运动到点B停止．在点P的运动过程中，使△PMC为等腰三角形的点P有____个．