课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内讨论时，考虑延长AD到E，使得DE＝AD，然后连接BE解决了问题．
请你参考小明的方法，解决下面问题：如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，则线段BE，CF，EF满足(    )

（上接第4，5题）（3）如图，当点P在CD的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

（上接第4题）（2）如图，当点P在DC的延长线上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

在正方形ABCD中，P是直线CD上一点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为点E，F．
（1）如图，当点P在边CD上时，BE，DF，EF这三条线段之间的数量关系为(    )

如图1所示，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点B，A，D在一条直线上．连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点，容易证明△AMN是等腰三角形．在图1的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180°，其他条件不变，得到图2所示的图形，则在图2中下列说法不正确的是(    )

（上接第7题）（2）如图2，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其他条件不变，则PR与PQ之间的数量关系为(    )

如图，点E是长方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE＝BC，AB＝3，BC＝4，
点P是直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R。
（1）如图1，当点P在线段EC上时，PR＋PQ的值为(    )

（上接第5题）（2）将图1中的正方形CGEF绕点C顺时针旋转，使正方形CGEF的对角线
CE恰好与正方形ABCD的边BC在同一条直线上，如图2，其他条件不变，（1）中得到的结论是否发生改变，写出猜想并加以证明。

解题思路：（2）小明类比上问解法，看到图2中M是AE的中点，并且AD∥EC，考虑延长DM交BE于点H，连接FD，FH，如下图，先证明     ，由全等的性质可以得到     。因为CD＝AD，所以CD＝HE，结合题目中的条件FC＝FE，∠DCF＝∠FEH＝45°，又可以利用判定定理     证得     ，得到FD＝FH，在等腰
△DFH中，由等腰三角形三线合一，得到MF⊥DH，从而证明结论。
以上横线处，依次所填正确的是(    )
①△ADM≌△EHM；②△DCF≌△HEF；③DM＝HM，AD＝HE；④FD＝FH；⑤SSA；⑥ASA；⑦SAS。

如图1，在正方形ABCD和正方形CGEF（CG＞BC）中，点B，C，G在同一直线上，点M是AE的中点。
（1）探究线段MD，MF的位置关系，并证明。

解题思路：（1）小明猜测MD⊥MF，看到图1中M是AE的中点，并且AD∥EF，考虑延长DM交EF于点H，如下图，先利用全等三角形的判定定理     ，证明     ，由全等的性质可以得到     ，所以CD＝EH，进而可以得到FD＝FH，在等腰△DFH中，由等腰三角形三线合一可以得到     ，从而证明结论。
以上横线处，依次所填正确的是(    )
①AAS；②ASA；③SAS；④△ADM≌△EHM；⑤△FDM≌△FHM；⑥DM＝HM，AD＝HE；⑦FD＝FH；⑧MF⊥DH；⑨FM平分∠DFH。

（上接第3题）如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC边上的点，且满足，当∠ABC与∠ADC满足(    )时，可使得DE+BF=EF．