将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若AB=8，则阴影部分的面积是(    )

如图，∠ABC=90°，∠ACB=30°，△ABC≌△AB₁C₁，B₁C₁与AC交于点D．若∠BAB₁=15°，AC=12，则△AB₁D的面积为(    )

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：．

证明：如图，
∵                                
∴∠A=∠B=30°
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=90°
在△BED中，∠BED=90°，∠B=30°
∴                                
                                

请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠A=120°；②∠A=120°，∠B=∠C；③∠A=120°，AB=AC；④；⑤；

⑥；⑦；⑧．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，长方形ABCD中，在CD上取一点E，使AE=AB，∠EBC=15°，则下列结论正确的是(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，则下列说法错误的是(    )

如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．若CM=4，FM=5，则BE等于(    )

如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D在AB边上．若在BC边上存在不与点B，C重合的点E，使得AD=DE，则AD的取值范围是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于点E，设．

（1）当时，求CE的长；
（2）当时，
①设，能够得到，求k的值；
②连接CF，当的值最大时，求BE的长．
（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）


（1）当α=60°时，EF的长为(    )

如图1是一个直角三角形纸片，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图2．再将图2沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图3．则折痕DE的长为(    )