在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．求证：DE=AD+BE．

证明：如图，

∵AD⊥MN，BE⊥MN
∴∠ADC=∠CEB=90°
∴∠1+∠2=90°
∵∠ACB=90°
                            
在△ADC和△CEB中
                            
∴△ADC≌△CEB（AAS）
                            
即DE=AD+BE．
①；②；③；

④；⑤；⑥
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CF是斜边AB上的高，BD平分∠ABC，且交CF于G，DE⊥AB于E，则下列结论：①∠A=∠BCF；②∠CDG=∠CGD；③AD=BD；④BC=BE，其中正确的个数是(    )个．

如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，求证：BF∥CE．

证明：如图，
∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在△BDF和△CDE中
                           
∴BF∥CE
以上空缺处所填不恰当的是(    )

如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AD=CE．
求证：∠BFC=120°．

证明：如图，

在△ACD和△CBE中
                            
∴△ACD≌△CBE（     ）
                            
∴∠BFC=180°-∠2-∠FCB
       =180°-60°
       =120°
①；②；③；④SAS；⑤SSA；

⑥；⑦．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，
如果AC=5cm，则AD+DE=      ．

解：如图，
                            
在Rt△DEB和Rt△DCB中
                            
∴DE=DC（全等三角形对应边相等）
                            
①；②；③；

④；⑤；⑥．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，AB∥FC，DE=FE，AB=15，CF=8，则BD=      ．
求解过程如下：

解：如图，
∵AB∥FC
∴∠ADE=∠F
在△ADE和△CFE中
                            
∴△ADE≌△CFE（ASA）
                            
①；②；

③；④；

⑤．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )

如图，在平行四边形ABCD中，分别以AB，AD为边向外作等边三角形ABE和
等边三角形ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A，E之间，连接CE，CF，EF，有下列四个结论：
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE．其中一定正确的是(    )

如图，在等边三角形ABC中，D，E分别在AB，BC边上，且AD=BE，AE与CD交于点F，
AG⊥CD于点G．下列结论：①AE=CD；②∠AFC=120°；③△ADF是等边三角形；④．其中正确的结论是(    )

已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=CD=2AD，E，F分别是BC，CD边的中点，BF，DE交于点P，连接CP并延长交AB于点Q，连接AF．则下列结论不正确的是(    )

如图，过边长为6的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为(    )