已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC．
求证：∠A=∠C．

证明：如图，连接BD，

                         
在△ABD和△CDB中
                         
∴△ABD和△CDB（     ）
∴∠A=∠C
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；④；
⑤SAS；⑥SSA．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，BD=CD，AD与BC交于点O．
求证：AD⊥BC．

证明：如图，

在△ABD与△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴                       
在△ABO与△ACO中
                         
∴△ABO≌△ACO（      ）
∴∠AOB=∠AOC
                         
∴AD⊥BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠ABC=∠ACB；②∠1=∠2；③；④；

⑤SAS；⑥SSA；⑦ASA；⑧；⑨．
以上空缺处依次填写正确的选项是(    )

已知：AB=AC，AD=AE，AF⊥BD交BD的延长线于F，AG⊥CE交CE的延长线于G．
求证：AG=AF．

证明：如图，

在△ABD与△ACE中
                      
∴                      
∴∠2=∠3
∵AF⊥BD，AG⊥CE
∴∠F=∠G=90°
在△AGC与△AFB中
                      
∴                    
∴AG=AF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：

①；②；③；

④；⑤△ABD≌△ACE（SAS）；⑥△ABD≌△ACE（AAS）；

⑦△AGC≌△AFB（AAS）；⑧△AGC≌△AFB（ASA）；⑨△AGC≌△AFB（HL）．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F．
求证：CE=DF．

证明：如图，
在Rt△ABC与Rt△BAD中
                         
∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）
∴                       
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AEC=∠BFD=90°
在△AEC与△BFD中
                      
∴△AEC≌△BFD（AAS）
∴CE=DF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③AC=BD，∠CAB=∠DBA；

④AC=BD，∠ACE=∠BDF；⑤；⑥；

⑦．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

已知：如图，AB=AC，DB=DC，F是AD的延长线上的一点．
求证：BF=CF．

证明：如图，
在△ADB和△ADC中
                         
∴△ADB≌△ADC（     ）
∴                       
在△ABF和△ACF中
                         
∴△ABF≌△ACF（     ）
∴BF=CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SSS；④SAS；⑤SSA；

⑥∠ABD=∠ACD；⑦∠1=∠2；⑧；⑨．
以上空缺处依次填写正确的是(    )

如图，在正方形ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD=AD．E为BC边上一点，
且AE=DE，AE与对角线BD交于点F，∠ABF=∠CBF，连接CF交DE于点G．
求证：DE⊥CF．

证明：如图，

在Rt△ABE和Rt△DCE中

∴Rt△ABE≌Rt△DCE（HL）
∴                 
在△ABF与△CBF中
                 
∴               
∴               
∴∠2=∠3
∵∠BCD=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠2+∠4=90°
∴∠DGC=90°
∴DE⊥CF
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠ABE=∠DEC；④；
⑤；⑥△ABF≌△CBF（SAS）；⑦△ABF≌△CBF（SSS）；
⑧∠AFB=∠CFB（全等三角形对应角相等）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，DF=DE．
求证：AB=AC．

证明：如图，
∵点D是BC的中点
∴BD=CD
∵DF⊥AB，DE⊥AC
∴∠BFD=∠AFD=∠AED=∠CED=90°
在Rt△BDF和Rt△CDE中
                           
∴Rt△BDF≌Rt△CDE（     ）
∴BF=CE
在Rt△AFD和Rt△AED中
                           
∴Rt△AFD≌Rt△AED（HL）
∴AF=AE
∴BF+AF=CE+AE
即AB=AC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③SAS；④HL；

⑤；⑥．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，∠D=∠E，AM=ME=CN=DN．试猜想AB和BC的数量关系，并证明你的猜想．

解：AB=BC，理由如下：
如图，
在△BME和△BND中
                     
∴△BME≌△BND（     ）
∴                   
∵AM=ME=CN=DN
∴AM+ME=CN+DN
即AE=CD
在△ABE和△CBD中
                     
∴△ABE≌△CBD（     ）
∴AB=BC
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③ASA；④AAS；⑤SAS；

⑥BE=BD；⑦∠BME=∠BND；⑧；⑨．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知，如图，AE=BF，AD=BC，CE=DF．
求证：AO=BO．

证明：如图，

∵CE=DF
∴CE+EF=DF+EF
即CF=DE
在△AED和△BFC中
                           
∴                         
∴∠1=∠2
在△AEO和△BFO中
                           
∴                         
∴AO=BO
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；

④；⑤△AED≌△BFC（SSS）；⑥△ADE≌△BFC（SSS）；

⑦△AEO≌△BFO（AAS）；⑧△AEO≌△BFO（SAS）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，点A，C在直线EF上，BC=AD，AB=CD，AE=CF．
求证：∠E=∠F．

证明：如图，

在△ABC和△CDA中
                    
∴                  
∴∠1=∠2
∴∠3=∠4
在△ABE和△CDF中
                           
∴                         
∴=∠F
请你仔细观察下列序号所代表的内容：
①；②；③；④；
⑤△ABC≌△CDA（SSS）；⑥△ABC≌△CDA（SAS）；⑦△ABE≌△CDF（SAS）；
⑧△ABE≌△CDF（SSA）．
以上空缺处依次所填正确的是(    )