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  • 同角(等角)的余角相等删除

1编号:95884题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,DE∥BC,∠EDB=55°,求∠ACD的度数.

解:如图,
                            
∵DE∥BC(已知)
∴∠B=∠EDB(两直线平行,内错角相等)
∴∠ACD=∠EDB(等量代换)
∵∠EDB=55°(已知)
∴∠ACD=55°(等量代换)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°(已知)
②∵CD⊥AB(已知)
③∴∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
④∴∠B=∠ACD(同角的余角相等)
⑤∴∠ADC=90°(垂直的定义)
⑥∴∠A+∠ACD=90°(直角三角形两锐角互余)

2编号:95883题型:单选题测试正确率:0%

已知:如图,AD⊥BC,EF⊥BC,垂足分别为D,F,∠1=∠2.
求证:AB∥DG.

证明:如图,

∵EF⊥BC(已知)
∴∠EFB=90°(垂直的定义)
                            
∵AD⊥BC(已知)
∴∠ADC=90°(垂直的定义)
即∠2+∠3=90°
∵∠1=∠2(已知)
                            
∴AB∥DG(同位角相等,两直线平行)
横线处应填写的过程,依次填写正确的是(    )
①∠B+∠1=90°(直角三角形两锐角互余);
②AD∥EF(内错角相等,两直线平行);
③∠1+∠3=90°(等量代换);
④∠B=∠3(等角的余角相等).

3编号:40862题型:单选题测试正确率:61.0%

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF⊥AE,垂足为F,
过B作BD⊥BC,交CF的延长线于点D.若∠1=25°,求∠D的度数.

解:如图,

                                 
∵∠1=25°(已知)
∴∠3=25°(等量代换)
∵BD⊥BC(已知)
∴∠DBC=90°(垂直的性质)
∴∠D=90°-∠3
     =90°-25°
     =65°(直角三角形两锐角互余)
横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∵∠ACB=90°(已知)
②∵CF⊥AE(已知)
③∴∠3=∠1(同角的余角相等)
④∴∠AFC=90°(垂直的性质)
⑤∴∠1+∠2=90°(直角三角形两锐角互余)
⑥∴∠2+∠3=90°(余角的定义)

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