如图，在矩形ABCD中，已知AB=12，AD=8，如果将矩形沿直线翻折后，点A落在边CD的中点E处，直线分别与边AB，AD交于点M，N，那么MN的长为(    )

如图所示，已知AD是等腰三角形ABC底边上的高，且．AC上有一点E，
若AE：CE=2：3，则的值为(    )

（上接第9题）（2）类比延伸
如图2，若，△ABC边长为m，其他条件不变，则CD的长为(    )

某次数学课上，老师出示了一道题：如图1，在边长为4的等边三角形ABC中，点E在AB边上，，点D在CB的延长线上，且ED=EC，求CD的长．

（1）尝试探究
在图1中，过点E作EF∥BC，交AC于点F．先确定线段AE与BD的大小关系，然后可求出CD的长为(    )

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到的位置，交直线CA于点D．若AC=6，BC=8，当为等腰三角形时，线段CD的长为(    )

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50．P是AB边上的任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于点E．点M在线段AP上，点N在线段BP上，且EM=EN，．若△AME∽△ENB，则AP的长为       ．(    )

（上接第3题）（2）当动点P在直线OB上时，设D是直线OB与直线CA的交点，E是直线CP与y轴的交点，若，则PA:PC的值为(    )

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在上，连接OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
（1）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，则PA:PC的值为(    )

（上接第4题）（2）如图2，过点B作x轴的垂线，交正比例函数的图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．动点P从点A出发，沿线段AD以每秒2个单位长度的速度向点D运动；动点Q从点D同时出发，沿线段DC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一点到达终点时，另一点随之停止，连接PQ，QE，PE．设运动的时间为t秒，则当PE平分∠APQ，且QE平分∠PQC时，t的值为(    )

（上接第1题）（2）D是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），
过点D作直线DE⊥OB，垂足为点E．连接AD，当AD平分∠CAB时，直线AD的解析式为(    )