如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为____．

如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8，，则EC的长为____．

如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与重合，如果AP=，那么线段的长等于____．

如图所示的一块地，已知∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=25m，BC=20m，则这块地的面积为____m²．

如图，已知四边形ABCD中，∠A=90°，AB=16，BC=25，CD=15，AD=12，则四边形ABCD的面积是____.

在教材中，我们通过数格子的方法发现了直角三角形的三边关系，利用完全相同的四个直角三角形采用拼图的方式验证了勾股定理的正确性．
问题1：以直角三角形的三边为边向外作等边三角形（如图1），则____S（填“相等”，“大于”或“小于”），并证明此结论；
问题2：以直角三角形的三边为斜边向外作等腰直角三角形（如图2），则____S（填“相等”，“大于”或“小于”）；
问题3：以直角三角形的三边为直径向外作半圆（如图3），则____S（填“相等”，“大于”或“等于”）．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长是____．

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（图1），后人称其为“赵爽弦图”，由弦图变化得到图2，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为，若，则的值为____.

如图，是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，如果大正方形的面积是14，小正方形的面积是2，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为____.

如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则____．