（2021遵义）现有A，B两个不透明的袋子，A袋的4个小球分别标有数字1，2，3，4；B袋的3个小球分别标有数字1，2，3．（每个袋中的小球除数字外，其他完全相同）
（1）从A，B两个袋中各随机摸出一个小球，则两个小球上数字相同的概率是            ；
（2）甲、乙两人玩摸球游戏，规则是：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球，若甲、乙两人摸到小球的数字之和为奇数时，则甲胜，否则乙胜，用列表或画树状图的方法说明这个规则对甲、乙两人是否公平．

为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A，B，C依次表示这三个诵读材料），将A，B，C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．
（1）小明诵读《论语》的概率是        ；
（2）请用列表法或画树状图（树形图）法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率．

如图有两个可以自由转动的均匀转盘，A，B两个转盘被分成几个面积相等的扇形，并且在每个扇形内标上数字，转动转盘后，如果指针指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一个扇形内为止．
（1）只转动A转盘，转盘停止后指针指向数字2的概率．
（2）如果同时转动A，B两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指的数字相加，那么和是偶数的概率是多少，用树形图或表格说明理由．

某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：

（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有        人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为        %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有        人喜欢篮球项目．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

（2021福建）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马A₁，B₁，C₁，田忌也有上、中、下三匹马A₂，B₂，C₂，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下：A₁＞A₂＞B₁＞B₂＞C₁＞C₂（注：A＞B表示A马与B马比赛，A马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的“出马”顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵（C₂A₁，A₂B₁，B₂C₁）获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．
假设齐王事先不打探田忌的“出马”情况，试回答以下问题：
（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出“上马”，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；
（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的“出马”情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．

某公司有甲、乙、丙三辆车去南京，它们出发的先后顺序随机．张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差，但有不同的需求．

请用所学概率知识解决下列问题：
（1）写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果；
（2）两人中，谁乘坐到甲车的可能性大？请说明理由．

如图，盒中装有完全相同的球，分别标有“A”，“B”，“C”，从盒中随意摸出一个球，并自由转动转盘（转盘被分为三个面积相等的扇形），小刚和小明用它们做游戏，并约定：如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同，则小明获得1分，如果不同，则小刚获得1分．
（1）你认为这个游戏公平吗？为什么？
（2）如果不公平，该如何修改约定，才能使游戏对双方公平？

如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．
（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为        ；
（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．

（2021兴安盟）一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字-2，0.3，，0．
（1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出结果）；
（2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作x，y，请用列表法（或树状图）求点(x，y)在第四象限的概率．

小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去扬州马可波罗花世界游玩．
（1）小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为        ；
（2）求他们三人在同一个半天去游玩的概率．（用树状图或列表法求解）