在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，且点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3)．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，画出△A′B′C′；
（3）计算△A′B′C′的面积；
（4）在x轴上存在一点P，使PA+PC最小，直接写出点P的坐标．

请在如图的平面直角坐标系中描出以下三点：A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)，并回答如下问题：
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出点C′的坐标；
（3）在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小．（不写作法，保留作图痕迹）

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，AD=2AB，直线AB的解析式为y=-2x+4，双曲线（x＞0）经过点D，与BC边相交于点E．
（1）填空：k=          ；
（2）连接AE，DE，试求△ADE的面积；
（3）在x轴上有两点P，Q，其中点P可以使PC+PD的值最小，而点Q可以使|QC-QD|的值最大，请直接写出P，Q两点的坐标以及线段PQ的长．