如图，在平面直角坐标系中，抛物线的图象经过M(1,0)和N(3,0)两点，且与轴交于D(0,3)，直线l是抛物线的对称轴.
(1)求该抛物线的解析式；
(2)若过点A(-1,0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式；
(3)在（2）的条件下点P在抛物线的对称轴上，⊙P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标.