（上接第4题）如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．若BE=2，CF=3，则EF的值可能为(    )

如图，AD为△ABC的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围为(    )

（上接第4，5题）（3）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在AB的延长线上，其他条件不变，如图3，为了证明EG和CG之间的数量和位置关系，类比（1），（2）中的辅助线和证明思路，需要作出的辅助线是(    )

（上接第4题）（2）在图1的基础上，将△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，其他条件不变，如图2，则EG和CG之间的数量和位置关系为(    )

（1）如图1，在正方形ABCD的边AB上任取一点E，过点E作EF⊥AB，交BD于点F，取DF的中点G，连接EG，CG．求证：EG=CG，EG⊥CG．

如图1-1，

下面给出了证明的路线图：

①△EFG≌△HDG；②△CBE≌△CDH；③EF=DH；④EF=DH，EG=HG；⑤EG=HG；
⑥EC=HC，∠1=∠2；⑦∠1=∠2．
以上横线处，依次所填正确的是(    )

（上接第1，2题）（3）在图3中，D是线段BC延长线上的点，探究DE，DF与BG之间的数量关系，类比第1，2题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是(    )

（上接第1题）（2）在图2中，D是线段BC上的任意一点，DE，DF与BG之间的数量关系仍然成立．类比第1题的做法，下列辅助线叙述和思路正确的是(    )

在等腰△ABC中，AB=AC，BG⊥AC于G，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在图1中，D是BC边上的中点，试判断BG，DE，DF之间的数量关系．小明同学的思路是连接AD，借助△ABD，△ACD，△ABC的面积之间的关系来证明．则BG，DE，DF之间的数量关系是(    )

（上接第5题）（2）题干中的其他条件不变，当BC⊥CE时，要证明MD⊥MB，MD=MB，在5题添加的辅助线的基础上，要证明△BCD≌△NED，使用的判定定理是(    )

△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC=∠BDE=90°，AB=BC，DC=DE，CD＞BC，M是AE的中点．如图1，当点C，B，D在同一直线上，易证MD⊥MB，MD=MB．

（1）如图2，当BC⊥CE时，要证明MD⊥MB，MD=MB，需要添加的辅助线正确的是(    )