1编号:40213题型:单选题测试正确率:69.87%
已知:如图,点D在CA的延长线上,点E在AB的延长线上,点F在BC的延长线上.
求证:∠ACF+∠BAD+∠CBE=360°.
证明:如图,
∵∠ACF是△ABC的一个外角(外角的定义)
∴∠ACF=∠1+∠2( )
∵∠BAD是△ABC的一个外角(外角的定义)
∴∠BAD=∠2+∠3(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠CBE是△ABC的一个外角(外角的定义)
∴∠CBE=∠1+∠3(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)
∵∠1+∠2+∠3=180°( )
∴∠ACF+∠BAD+∠CBE=∠1+∠2+∠2+∠3+∠1+∠3
=2(∠1+∠2+∠3)
=360°(等式的性质)
①同角或等角的余角相等;②同角或等角的补角相等;③三角形的内角和是180°;④三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;⑤平角的定义.
以上空缺处依次所填正确的是( )
2编号:40212题型:单选题测试正确率:68.51%
5编号:40209题型:单选题测试正确率:52.56%