已知:如图,在△ABC中,∠EFB+∠ADC=180°,∠1=∠2.
求证:AB∥DG.


①同角或等角的余角相等;②同角或等角的补角相等;③等量代换;
④AB∥DG;⑤EF∥AD;⑥∠BAD;⑦∠2.
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E是CA延长线上一点,EG⊥BC,垂足为G,交AB于点F.若AD平分∠BAC,求证:∠BFG=∠E.


横线处应填写的过程,顺序正确的是(    )
①∴AD∥EG(两直线平行,同位角相等)
②∴AD∥EG(同位角相等,两直线平行)
③∴∠1=∠BFG,∠2=∠E(两直线平行,同位角相等)
④∴∠ADC=∠EGC=90°(垂直的定义)

如图：AC∥ED，AB∥FD，∠A=54°，求∠EDF的度数．
推理过程如下：

解：如图，
∵AB∥FD（已知）
∴      =∠DFC（两直线平行，同位角相等）
∵AC∥ED（已知）
∴      =∠EDF（两直线平行，内错角相等）
∴∠EDF=∠A（等量代换）
∵∠A=54°（已知）
∴∠EDF=54°（等量代换）
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，直线AB∥CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB，CD于点G，M，
射线GH，MN分别平分∠BGM，∠DMF．
求证：GH∥MN．

证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠BGM=∠DMF（                  ）
∵射线GH平分∠BGM（已知）
∴（角平分线的定义）
∵射线MN平分∠DMF（已知）
∴（角平分线的定义）
∴            （等式的性质）
∴GH∥MN（                  ）
①∠2=∠4；②∠1=∠3；③两直线平行，同位角相等；④等量代换；
⑤同位角相等，两直线平行；⑥内错角相等，两直线平行．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB平分∠FAD，∠2=∠3．
求证：AB∥CD．

证明：如图，
∵AB平分∠FAD（已知）
∴      =∠2（角平分线的定义）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠1=∠3（                  ）
∵∠3=∠ACD（对顶角相等）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴AB∥CD（                  ）
①∠3；②；③∠1；④等式的性质；⑤等量代换；⑥同位角相等，两直线平行；
⑦两直线平行，同位角相等．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠AEF，∠1=40°，
求∠2的度数．

解：如图，
∵AB∥CD（已知）
∴∠AEG=∠1（                  ）
∵EG平分∠AEF（已知）
∴∠AEF=2∠AEG（角平分线的定义）
∴∠AEF=2∠1（等量代换）
∵∠1=40°（已知）
∴∠AEF=      （等式的性质）
∴∠2=180°-∠AEF
     =180°-80°
     =100°（                  ）
①平角的定义；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同位角相等；
④两直线平行，同旁内角互补；⑤2×40°=80°；⑥180°-100°=80°．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB于点F，∠1+∠2=180°．求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（等量代换）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠E=50°，求∠F的度数．

解：如图．
                           
∴DF∥AE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）
∵∠E=50°（已知）
∴∠F=50°（等量代换）
横线处所填最恰当的为(    )

已知：如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A=54°，则∠EDF的度数为(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

证明：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
                                 
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）