已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，
∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
  ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；
⑤EF∥AD；⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是CA延长线上一点，
EG⊥BC，垂足为G，交AB于点F．若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

证明：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
                        
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，E为AC上一点，G为BC上一点，
GF⊥AB，∠1+∠2=180°．
求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（已知）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数．

解：如图，

∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=∠1（两直线平行，内错角相等）
                      
∵∠C=70°（已知）
∴∠A=180°-∠B-∠C
     =180°-50°-70°
     =60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．
求证：AB∥DG．

证明：如图，
∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
  ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；
⑤EF∥AD；⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是CA延长线上一点，EG⊥BC于点G，若AD平分∠BAC，求证：∠BFG=∠E．

解：如图，

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
                        
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（角平分线的定义）
∴∠BFG=∠E（等量代换）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )
①∴AD∥EG（两直线平行，同位角相等）
②∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）
③∴∠1=∠BFG，∠2=∠E（两直线平行，同位角相等）
④∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的性质）

已知：如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E为AC上一点，G为BC上一点，GF⊥AB于点F，∠1+∠2=180°．求证：DE⊥AC．

证明：如图，
∵CD⊥AB，GF⊥AB（已知）
∴∠GFB=∠CDB=90°（垂直的定义）
∴CD∥GF（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠1+∠2=180°（已知）
∴∠1=∠3（同角或等角的补角相等）
                    
∴∠AED=90°（等量代换）
∴DE⊥AC（垂直的定义）
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数．

解：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=∠1（两直线平行，内错角相等）
                      
∵∠C=70°（已知）
∴∠A=180°-∠B-∠C
     =180°-50°-70°
     =60°（三角形的内角和等于180°）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

已知：如图，在△ABC中，∠EFB+∠ADC=180°，∠1=∠2．求证：AB∥DG．

证明：如图，
∵∠EFB+∠ADC=180°（已知）
  ∠ADB+∠ADC=180°（平角的定义）
∴∠EFB=∠ADB（                    ）
∴          （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=      （两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠2=∠BAD（等量代换）
∴          （内错角相等，两直线平行）
①同角或等角的余角相等；②同角或等角的补角相等；③等量代换；④AB∥DG；⑤EF∥AD；
⑥∠BAD；⑦∠2．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

已知：如图，AD∥EF，BF∥DG，∠A=∠B=∠G=35°．
求∠EFG的度数．

解：如图，
∵∠ACF是△ABC的一个外角（外角的定义）
∴∠ACF=∠A+∠B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠A=∠B=35°（已知）
∴∠ACF=35°+35°=70°（等式性质）
                             
∴∠D=70°（等量代换）
∵AD∥EF（已知）
∴∠D=∠FEG（两直线平行，同位角相等）
∴∠FEG=70°（等量代换）
∵∠G=35°（已知）
∴∠EFG=180°-∠FEG-∠G
       =180°-70°-35°
       =75°（三角形三个内角的和是180°）
横线处所填最恰当的为(    )