等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

如图，已知DE∥BC，EF∥AB，∠DEF=50°，∠C=70°，求∠A的度数．

解：如图，
∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=∠1（两直线平行，内错角相等）
                      
∵∠C=70°（已知）
∴∠A=180°-∠B-∠C
     =180°-50°-70°
     =60°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程恰当的是(    )

等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在的直线夹角为30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则这个等腰三角形的顶角的度数是(    )

若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为(    )

如图，在△ABC中，∠A=50°，∠BCD=30°，∠B=∠1．求∠2的度数．

解：如图，设∠B=α，
∵∠B=∠1（已知）
∴∠1=α（等量代换）
∵∠2是△BCD的一个外角（外角的定义）
∴∠2=∠B+∠BCD（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∵∠BCD=30°（已知）
                                
∴∠2=α+30°=80°（等式的性质）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠A=50°（已知）
∠A+∠1+∠2=180°（三角形的内角和是180°）
②∴α=50°（等式的性质）
③∴50°+α+α+30°=180°（等量代换）
④∴∠2=α+30°（等量代换）

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，求∠AHB的度数．

解：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠ADB=90°（垂直的性质）
∵∠ABC=60°（已知）
∴∠1=90°-∠ABC
     =90°-60°
     =30°（直角三角形两锐角互余）
                               
∴∠AHB=180°-∠1-∠2
       =180°-30°-40°
       =110°（三角形的内角和是180°）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵BE⊥AC（已知）
②∵AD⊥BC（已知）
③∵∠BAC=50°（已知）
④∴∠2=90°-∠BAC
       =90°-50°
       =40°（直角三角形两锐角互余）
⑤∴∠BEA=90°（垂直的性质）
⑥∴∠ADB=90°（垂直的性质）

已知：如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，
垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，求∠AHB的度数．

解：如图，

                           
∵BE⊥AC（已知）
∴∠AEH=90°（垂直的性质）
∵∠AHB是△AHE的一个外角（外角的定义）
∴∠AHB=∠1+∠AEH
       =20°+90°
       =110°（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
横线处应填写的过程，顺序正确的是(    )
①∵∠BAC=50°，∠ABC=60°（已知）
②∵AD⊥BC（已知）
③∴∠ADC=90°（垂直的性质）
④∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC
       =180°-50°-60°
       =70°（三角形的内角和是180°）
⑤∴∠1=90°-∠C
       =90°-70°
       =20°（直角三角形两锐角互余）