如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：
①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是____．

若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y>1，则k的取值范围是____．

如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为____．

若y=+3，则x^y=____．

若(a-1)+3＝-6是关于x的一元一次方程，则a＝____．

小石在解关于x的方程2a-2x=5x时，误将等号前的“-2x”看作“-x”，得出解为x=-1，则a的值是____，原方程的解为____．

研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=；2×4+1=9=；3×5+1=16=；4×6+1=25=；…；设n为正整数，则第n个等式是____．

下列生活现象中：
①两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有____．

已知线段AB=15cm，C点在直线AB上，BC=3AB，则AC的长为____．

若代数式的值是4，则代数式的值是____．