如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）若EG•BG=4，求BE的长．

如图，与中，交于.给出下列结论：①；②；③△ADE∽△FDB；④.其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）.

下列命题中真命题的个数是（  ）①同位角相等；②两个相似三角形的对应高之比等于它们的相似比；③如果与三角形的一个外角不相邻的两个内角都是锐角，那么这个外角是钝角；④已知及位似中心O，能且只能作一个三角形，使位似比为1﹕2.