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  • 同角或等角的余角相等删除

1编号:83656题型:单选题测试正确率:0%

请根据过程示范,完成下题.
例题:
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.
求证:∠A=∠DCB.

证明:如图
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=90°(垂直的定义)
∴∠DCB+∠B=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠A=∠DCB(同角的余角相等)
问题:
已知:如图,AB⊥DC,DE⊥AC,垂足分别为B,E.
求证:∠A=∠D.

证明:如图,
∵AB⊥DC(已知)
∴∠ABC=90°(垂直的定义)
∴∠A+∠C=90°(直角三角形两锐角互余)
                             
横线处应填写的过程恰当的是(    )

2编号:83538题型:单选题测试正确率:0%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,DE⊥BC,EF⊥AC,垂足分别为E,F,若
∠ADE=158°,则∠FEC的度数为(    )

3编号:53471题型:单选题测试正确率:72.29%

如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥AB于点E,∠AFD=158°,则∠EDF的度数为(    )

4编号:53354题型:单选题测试正确率:49.3%

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,E是BC边上的一点,过C作CF⊥AE于点F,过B作BD⊥BC于点B,交CF的延长线于点D.若∠EAC=25°,求∠D的度数.

解:如图,

∵CF⊥AE(已知)
∴∠EAC+∠2=90°(直角三角形两锐角互余)
∵∠ACB=90°
即∠1+∠2=90°(已知)
                   
∴∠1=25°(等量代换)
∵BD⊥BC(已知)
∴∠DBC=90°(垂直的性质)
∴∠D+∠1=90°(直角三角形两锐角互余)
∴∠D=90°-∠1
=90°-25°
=65°(等式性质)
横线处应填写的过程最恰当的是(    )

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