实验证明，平面镜反射光线的规律是射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2=        ，∠3=        ．
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3=        ；若∠1=40°，则∠3=        ．
（3）由（1）（2）请你猜想：当两平面镜a，b的夹角∠3=        时，可以使任何射到平面镜a上的光线m与其经过平面镜a，b的两次反射后得到的反射光线n平行，请说明理由．

如图，直线BC，AF交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试判断AD与BE是否平行，说说你的理由；
（2）若∠1=46°，∠DFE=105°，求∠B的度数．

（2021武汉）如图，AB∥CD，∠B=∠D，直线EF与AD，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF=∠F．

（2021广州）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为____．

如图，AB∥CD，∠D=42°，∠CBA=64°，则∠CBD的度数是____．

（2021赤峰）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D的度数为(    )

（2021呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，直线DE经过点A，∠DAB=50°，则∠EAC的度数是(    )

如图，等腰直角三角形的顶点A，C分别在直线a，b上，若a∥b，∠1=30°，则∠2的度数为(    )

如图，AB∥CD，∠A=70°，OC=OE，则∠C的度数为(    )

在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，过D作DE∥AC交AB于点E．若AB=5，求线段DE的长．