如图，在△ABC中，点E是AC的中点，过点E作AB的平行线，与∠ABC的平分线交于点F，连接CF．若∠CFB=90°，AB=8，EF=1，则BC=(    )

如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠ABE=54°，那么∠BED的度数为(    )

如图，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BF平分∠ABC，CD⊥BD交BF的延长线于D．若BF=2，则AD的长为(    )

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，M是CD的中点，如果∠ABC=50°，那么∠BAM的度数为(    )

如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(    )

如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，点E是BC的中点．若AB=6，AC=5，
则DE=(    )

如图所示，在△ABC中，AC>AB，M为BC的中点，AD是∠BAC的平分线，CF⊥AD交AD的延长线于F，连接FM，下列说法正确的是(    )

如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P．若BC=10，则PQ的长为(    )

如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，AD，AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为(    )

已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，且DE平分∠ADC．
求证：DE⊥EC．

如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：

①因为AD∥BC，点E是AB的中点，考虑                                          （叙述辅助线）；
②由AD∥BC得∠1=∠F，进而利用全等三角形的判定         ，证明       ≌       ；
③由全等可得                ；
④结合已知，得∠2=∠F，所以CF=CD；又因为ED=EF，在等腰三角形DCF中，利用                            ，得DE⊥EC．
以上空缺处依次所填最恰当的是(    )