如图，直线BC，AF交于点E，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
（1）试判断AD与BE是否平行，说说你的理由；
（2）若∠1=46°，∠DFE=105°，求∠B的度数．

（2021广州）如图，在△ABC中，AC=BC，∠B=38°，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B′，当B′D∥AC时，则∠BCD的度数为____．

如图，点P是△ABC三条角平分线的交点，若∠BPC=108°，则下列结论中正确的是(    )

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=(    )

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①S_△ABE=S_△BCE；②∠FAG=2∠ACF；③∠AFG=∠AGF；④BH=CH．其中一定正确的结论的序号是(    )

如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=15°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，
∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E是AC边上一点，BE与AD交于点F．
若∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为(    )

解：如图，

∵AD⊥BC（已知）
∴∠FDB=90°（垂直的定义）
∵∠BFD=60°（已知）
∴∠1=90°-∠BFD
=90°-60°
=30°（                    ）
在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=75°
∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC
=180°-45°-75°
=60°（                    ）
在△BEC中，∠1=30°，∠C=60°
∴∠BEC=180°-∠1-∠C
=180°-30°-60°
=90°（三角形的内角和等于180°）
①等式的性质；②垂直的定义；③三角形的内角和等于180°；④直角三角形两锐角互余．
以上空缺处依次所填正确的是(    )

如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．
如果∠OCA=90°，∠CAO=15°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为(    )

如图是标准跷跷板的示意图，横板AB的中点过支撑点O，且绕点O只能上下转动．如果∠OCA=90°，∠CAO=15°，则小孩玩耍时，跷跷板可以转动的最大角度为(    )