在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，点M，N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为(    )

下列说法中正确的是(    )

如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴、x轴分别相交于A，B两点，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴负半轴上的点A′处，折痕所在直线交y轴正半轴于点C．把直线AB向左平移，使之经过点C，则平移后直线的函数关系式是____．

如图1，我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到：要找AB或DE的长度，显然是转化为求Rt△ABC或Rt△DEF的斜边长．下面以求DE为例来说明如何解决：
从坐标系中发现：D(-7，5)，E(4，-3)．所以DF=|5-(-3)|=8，EF=|4-(-7)|=11，
所以由勾股定理可得：DE==．
下面请你参与：
（1）在图1中：AC=          ，BC=          ，AB=          ．
（2）在图2中：设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，试用x₁，x₂，y₁，y₂表示AC=       ，BC=        ，AB=        ．
（3）（2）中得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”，请用此公式解决如下题目：
已知：A(2，1)，B(4，3)，C为坐标轴上的点，且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形．请求出点C的坐标．

如图所示，把长方形AOBC放在直角坐标系xOy中，使OB，OA分别落在x轴、y轴上，点C的坐标为(2，1)，将△ABC沿AB翻折，使C点落在该坐标平面内的D点处，AD交x轴于点E．则点D的坐标为____．

如图，在长方形ABCD中，AB=8，AD=10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在长方形内点F处，且DF=6．
（1）试说明：△ADF是直角三角形；
（2）求BE的长．

如图，在△ABC中，D是BC边上的点．已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求CD的长．

如图，∠C=90°，△ABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分（即“希波克拉底月牙形”）的面积为____．

腰长为5，底边上的高为4的等腰三角形的底边长为____．

（2021鄂尔多斯）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，将边BC沿CN折叠，使点B落在AB上的点B′处，再将边AC沿CM折叠，使点A落在CB′的延长线上的点A′处，两条折痕与斜边AB分别交于点N，M，则线段A′M的长为(    )