如图,在长方形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上的点M处,延长BC,EF交于点N.有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;
④.其中正确的结论是(    )

如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,
则图c中的∠CFE的度数是(    )

折纸是一种传统的手工艺术,也是每一个人从小就经历的事,它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏,更是培养智力的一种手段.在折纸中,蕴含许多数学知识,我们还可以通过折纸验证数学猜想,把一张直角三角形纸片按照图①~图④的过程折叠后展开,请选择所得到的数学结论(    )

如图,把长方形ABCD对折,折痕为MN(图1),展开后再折叠,使点B落在折痕MN上的B′处,得到Rt△AB′E(图2),延长EB′交AD于点F,则∠EFA等于(    )

如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,则∠AHB的度数是(    )

如图,已知长方形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°.现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连接AH,则与∠BEG相等的角的个数为(    )

如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,
点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是(    )

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A′处,若∠A′BC=15°,则∠A′BD的度数为(    )

图1为一张三角形纸片ABC,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图2所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为(    )

如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O,
将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠,点C与点O恰好重合,则∠OEC等于(    ).