如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．在图1中，点M在点B左侧，在图2中，点M在线段BC上，两个图中都可以证明EN＝MF．我们的思路是连接DE，DF，然后证明两个三角形全等就能解决问题，我们证明三角形全等的判定定理是(    )

（上接第4,5题）在小明同学的证明过程中，需要证明三角形全等，请问他所依据的判定定理是(    )

（上接第4题）在证明图1，图2中OE与OF之间的数量关系时，小明发现直接连接BO即可类比解决两问，你能说出小明的思路吗？(    )
①全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质.

如图，在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°．一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，图1，图2是旋转三角板所得图形的两种情况，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于点E，F，图1，图2可以证明出OE与OF之间有相同的数量关系，则这个数量关系为(    )

（上接第1，2题）类比解决三问的过程中，需要证明三角形全等，那么证全等所依据的判定定理（依次）是(    )

（上接第1题）在证明过程中，选用什么样的思路，可以类比解决三问.(    )
①证全等；②再证全等；③等角对等边；④等边对等角；⑤等腰直角三角形的性质.

如图1，在正方形ABCD的边AB上取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，
连接EG，CG，易证EG=CG且EG⊥CG．如图2，将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图3，将△BEF绕点B逆时针旋转180°，都可以得到和图1相同的结论.若不想证明三点共线，则最好作什么样的辅助线.(    )

（上接第5题）若直线a绕点A旋转到图2的位置时，点B，P在直线a的同侧，其他条件不变，要证明PM=PN，我们可以进行和上题一样的操作，则需要证明的全等三角形是(    )

如图1，在△ABC中，P为BC边的中点，直线a绕顶点A旋转，若B，P在直线a的异侧，
BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．要证PM=PN，只需延长MP交CN于点E，通过说明某对三角形全等就可以证明此结论．此时，证明结论成立的理论基础是(    )

如图1，在长方形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，
点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，则FG＝CG，请证明．小明发现把AE延长与GC的延长线交于一点H，证明△AHG是等腰三角形即可证明结论．如图2，将（1）中的长方形ABCD改为平行四边形，其他条件不变，我们可以结合小明的思路，延长AE与GC的延长线交于一点H，此时，证明△AHG是等腰三角形的依据是(    )