如图，三条公路两两相交，现计划建一个加油站，使其到A，B，C三个路口的距离相等．请你用尺规作图的方法在图中找到加油站的位置（不写作法，保留作图痕迹）．

尺规作图：如图，已知∠AOB及M，N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到这个角两边的距离相等，且到点M，N的距离也相等（保留作图痕迹，不写作法）．

如图，B，C分别为射线BA，CD的端点，连接BC，按要求完成下列各小题.（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）．
（1）在BC的右侧，作∠BCE=∠BCD，交射线BA于点E；
（2）在（1）的条件下，求作△CBF（点F在∠BCD内）使得△CBF≌△BCE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，且AC=AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，连接DE，求证：DE⊥AB．

根据题意作图：某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水。经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）。两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）。（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管道最短？在图1中完成；（2）水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？在图2中完成．

近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置()