如图，抛物线y=ax²+bx（）过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．
（1）求抛物线的函数表达式．
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm．点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm²）．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值．

已知关于x的二次函数y=x²+(1-a)x+1，当x的取值范围是时，函数值y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是____．

当m在可取值范围内取不同的值时，代数式的最小值是(    )

下列关于二次函数y=-x²+4x+3的说法正确的是(    )

如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点为B(1，0)和C，与y轴的交点坐标为(0，-1.5)，且此抛物线过点A(3，6)．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC相交于点Q，求点P和点Q的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(16，0)，(0，)，连接AB，P是线段AO上一动点（不与点A，O重合）．过A，P两点的抛物线和过P，O两点的抛物线的开口均向下，它们的顶点E，F均在线段AB上．设这两个二次函数的最大值的差为S，则S=____．

已知抛物线有最大值，那么m的取值范围是      ，最大值是      (    )

在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于两点，与y轴交于点C．点P是直线AC上方的抛物线上一动点，若点P使△ACP的面积最大，则点P的坐标为(    )

已知M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为(a，b)，下面对于二次函数的描述正确的是(    )