如图，点C是半径长为3的⊙O上任意一点，AB为直径，AC=3，过点C作⊙O的切线DC，点P为⊙O优弧AC上不与A，C重合的一个动点，点P从点C出发以每秒π个单位的速度顺时针匀速运动，到达点A停止运动．

（1）求∠DCA的度数．
（2）填空：
①当t=       s时，四边形OBPC是菱形；
②当t=       s时，由点A，P，C三点构成的三角形与△ABC全等．