如图1，在直角坐标系xOy中，直线l与x轴，y轴分别交于点A(4，0)，B(0，)两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
（1）求证：y轴是⊙G的切线；
（2）请求出⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
（3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长．

（2021广东）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，AC=3，∠ABC的平分线交AC于点D，CD=1，则⊙O的直径为(    )

如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
步骤1：分别以点A，D为圆心，以大于的长为半径，在AD两侧作弧，弧交于点M，N；
步骤2：连接MN，分别交AB，AC于点E，F；
步骤3：连接DE，DF．
下列叙述不一定成立的是(    )

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是(    )

（上接第3题）（2）如图2，过点B作x轴的垂线，交正比例函数的图象于点D，连接AC，交正比例函数的图象于点E，连接AD，CD．动点P从点A出发，沿线段AD以每秒2个单位长度的速度向点D运动；动点Q从点D同时出发，沿线段DC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．当其中一点到达终点时，另一点随之停止，连接PQ，QE，PE．设运动的时间为t秒，则当PE平分∠APQ，且QE平分∠PQC时，t的值为(    )

如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边上的点B′处．若AE=2，DE=6，
∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是          ．(    )

（用三种方法进行求解）如图，在Rt△ABC中，AB=10，AC=6，AF平分∠BAC交BC于点F，BD⊥AF，交AF的延长线于点D，则AD的长为            ．(    )
（提示：从角平分线的相关思考角度出发）